Flow, Deformation and Fracture / G.I. Barenblatt (2014) / 978-0-521-71538-6

Public ISBD Titre : Flow, Deformation and Fracture : lectures on fluid mechanics and the mechanics of deformable solids for mathematicians and physicists Type de document : texte imprimé Auteurs : G.I. Barenblatt Editeur : usa : CUP Année de publication : 2014 Importance : 255p. Présentation : couv.ill.en coul.et photo. Format : 24cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-71538-6 Langues : Anglais (eng) Tags : dimensional analysis  fluid  linear elastic solid  newtonian viscous fluid Index. décimale : 532 Résumé : Over 40 years of teaching experience are distilled into this text. The guiding principle is the wide use of the concept of intermediate asymptotics, which enables the natural introduction of the modeling of real bodies by continua. Beginning with a detailed explanation of the continuum approximation for the mathematical modeling of the motion and equilibrium of real bodies, the author continues with a general survey of the necessary methods and tools for analyzing models. Next, specific idealized approximations are presented, including ideal incompressible fluids, elastic bodies and Newtonian viscous fluids. The author not only presents general concepts but also devotes chapters to examining significant problems, including turbulence, wave-propagation, defects and cracks, fatigue and fracture. Each of these applications reveals essential information about the particular approximation. The author's tried and tested approach reveals insights that will be valued by every teacher and student of mechanics. Flow, Deformation and Fracture : lectures on fluid mechanics and the mechanics of deformable solids for mathematicians and physicists [texte imprimé] / G.I. Barenblatt . - usa : CUP, 2014 . - 255p. : couv.ill.en coul.et photo. ; 24cm. ISBN : 978-0-521-71538-6 Langues : Anglais (eng) Tags : dimensional analysis  fluid  linear elastic solid  newtonian viscous fluid Index. décimale : 532 Résumé : Over 40 years of teaching experience are distilled into this text. The guiding principle is the wide use of the concept of intermediate asymptotics, which enables the natural introduction of the modeling of real bodies by continua. Beginning with a detailed explanation of the continuum approximation for the mathematical modeling of the motion and equilibrium of real bodies, the author continues with a general survey of the necessary methods and tools for analyzing models. Next, specific idealized approximations are presented, including ideal incompressible fluids, elastic bodies and Newtonian viscous fluids. The author not only presents general concepts but also devotes chapters to examining significant problems, including turbulence, wave-propagation, defects and cracks, fatigue and fracture. Each of these applications reveals essential information about the particular approximation. The author's tried and tested approach reveals insights that will be valued by every teacher and student of mechanics.

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Matrix Analysis / Roger a. Horn (2013) / 978-0-521-54823-6

Public ISBD Titre : Matrix Analysis Type de document : texte imprimé Auteurs : Roger a. Horn ; charles R. Johnson, Auteur Editeur : usa : CUP Année de publication : 2013 Importance : 643p Format : 24cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-54823-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :512 Algèbre:512.6 Branches spéciales de l'algèbre Matrix Analysis [texte imprimé] / Roger a. Horn ; charles R. Johnson, Auteur . - usa : CUP, 2013 . - 643p ; 24cm. ISBN : 978-0-521-54823-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :512 Algèbre:512.6 Branches spéciales de l'algèbre

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PATH INTEGRAL METHODS IN QUANTUM FIELD THEORY. / R. J. Rivers, (1987)

Public ISBD Titre : PATH INTEGRAL METHODS IN QUANTUM FIELD THEORY. Type de document : texte imprimé Auteurs : R. J. Rivers, Editeur : usa : CUP Année de publication : 1987 Importance : 339p. Présentation : Couv. ill. en coul. Format : 24 cm. Langues : Anglais (eng) Tags : intégrales de chemin   théorie quantique des champs   méthodes fonctionnelles   Green fonctions   renormalisation   séries perturbatives   théorie de jauge   instantons   température non nulle   non‑abelien   potentiels effectifs   R. J. Rivers   quantification fonctionnelle. Index. décimale : 530.145 Mécanique quantique Résumé : Path Integral Methods in Quantum Field Theory de R. J. Rivers est une introduction de niveau avancé à l’utilisation des intégrales de chemin (fonctionnelles) dans le contexte de la théorie quantique des champs, expliquant comment ces méthodes offrent une approche analytique puissante pour quantifier et calculer des amplitudes, des propagateurs et des fonctions de Green dans des théories de champs relativistes. Après une présentation des bases mathématiques et formelles de la formulation fonctionnelle, l’ouvrage explore des applications variées — incluant théorie des champs à température non nulle, théories de jauge abéliennes et non‑abéliennes, brisure de symétrie, potentiels effectifs, intantons et limites à grand ????] N — tout en discutant des problèmes conceptuels liés à la mesure, à la renormalisassions et aux séries perturbatives, ce qui en fait à la fois un texte d’apprentissage pour les étudiants en physique théorique et un ouvrage de référence pour les chercheurs intéressés par la quantification fonctionnelle des champs. PATH INTEGRAL METHODS IN QUANTUM FIELD THEORY. [texte imprimé] / R. J. Rivers, . - usa : CUP, 1987 . - 339p. : Couv. ill. en coul. ; 24 cm. Langues : Anglais (eng) Tags : intégrales de chemin   théorie quantique des champs   méthodes fonctionnelles   Green fonctions   renormalisation   séries perturbatives   théorie de jauge   instantons   température non nulle   non‑abelien   potentiels effectifs   R. J. Rivers   quantification fonctionnelle. Index. décimale : 530.145 Mécanique quantique Résumé : Path Integral Methods in Quantum Field Theory de R. J. Rivers est une introduction de niveau avancé à l’utilisation des intégrales de chemin (fonctionnelles) dans le contexte de la théorie quantique des champs, expliquant comment ces méthodes offrent une approche analytique puissante pour quantifier et calculer des amplitudes, des propagateurs et des fonctions de Green dans des théories de champs relativistes. Après une présentation des bases mathématiques et formelles de la formulation fonctionnelle, l’ouvrage explore des applications variées — incluant théorie des champs à température non nulle, théories de jauge abéliennes et non‑abéliennes, brisure de symétrie, potentiels effectifs, intantons et limites à grand ????] N — tout en discutant des problèmes conceptuels liés à la mesure, à la renormalisassions et aux séries perturbatives, ce qui en fait à la fois un texte d’apprentissage pour les étudiants en physique théorique et un ouvrage de référence pour les chercheurs intéressés par la quantification fonctionnelle des champs.

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Probability, Geometry and Integrable Systems / Mark Pinsky (2008) / 978-0-521-17540-1

Public ISBD Titre : Probability, Geometry and Integrable Systems Type de document : texte imprimé Auteurs : Mark Pinsky ; Born Birnir, Auteur Editeur : usa : CUP Année de publication : 2008 Collection : Mathematical Sciences Research Institute Publications num. 55 Importance : 403p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-17540-1 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :519.2 Probabilité. Statistique mathématique Tags : Probabilités  Géométrie différentielle  Systèmes intégrables  Processus de diffusion  Mouvement brownien  Équations différentielles  Analyse mathématique  Systèmes dynamiques  Mathématiques appliquées. Index. décimale : 519.21 Résumé : Probability, Geometry and Integrable Systems de Mark Pinsky et Born Birnir explore les interactions profondes entre la théorie des probabilités, la géométrie différentielle et les systèmes intégrables. L’ouvrage met en évidence le rôle des méthodes probabilistes dans l’étude des structures géométriques et des équations différentielles, notamment à travers les processus de diffusion, le mouvement brownien sur les variétés et les liens avec les systèmes dynamiques intégrables. Destiné aux étudiants avancés et chercheurs en mathématiques appliquées et théoriques, le livre combine rigueur mathématique et perspectives interdisciplinaires, illustrant comment les outils probabilistes enrichissent l’analyse géométrique et la théorie des systèmes intégrables. Probability, Geometry and Integrable Systems [texte imprimé] / Mark Pinsky ; Born Birnir, Auteur . - usa : CUP, 2008 . - 403p. : couv. ill. en coul. ; 24cm.. - (Mathematical Sciences Research Institute Publications; 55) . ISBN : 978-0-521-17540-1 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :519.2 Probabilité. Statistique mathématique Tags : Probabilités  Géométrie différentielle  Systèmes intégrables  Processus de diffusion  Mouvement brownien  Équations différentielles  Analyse mathématique  Systèmes dynamiques  Mathématiques appliquées. Index. décimale : 519.21 Résumé : Probability, Geometry and Integrable Systems de Mark Pinsky et Born Birnir explore les interactions profondes entre la théorie des probabilités, la géométrie différentielle et les systèmes intégrables. L’ouvrage met en évidence le rôle des méthodes probabilistes dans l’étude des structures géométriques et des équations différentielles, notamment à travers les processus de diffusion, le mouvement brownien sur les variétés et les liens avec les systèmes dynamiques intégrables. Destiné aux étudiants avancés et chercheurs en mathématiques appliquées et théoriques, le livre combine rigueur mathématique et perspectives interdisciplinaires, illustrant comment les outils probabilistes enrichissent l’analyse géométrique et la théorie des systèmes intégrables.

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The Integration of Functions of a single Variable N°2 / G.H. Hardy (2010) / 978-0-521-17222-6

Public ISBD Titre : The Integration of Functions of a single Variable N°2 Type de document : texte imprimé Auteurs : G.H. Hardy Editeur : usa : CUP Année de publication : 2010 Importance : 67p. Présentation : couv.coul. Format : 24c. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-17222-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :517 Analyse mathématique :517.9 Equation différentielles. Equations intégrales fonctionnelles Tags : Intégration  Fonctions d’une variable  Analyse mathématique  Calcul intégral  Convergence  Théorie de l’intégration  Mathématiques pures Index. décimale : 517.9 Equation différentielles. Equations intégrales fonctionnelles Résumé : The first edition of Hardy's Integration of Functions of a Single Variable was published in 1905, with this 1916 second edition being reprinted up until 1966. Now this digital reprint of the second edition will allow the twenty-first-century reader a fresh exploration of the text. Hardy's chapters provide a comprehensive review of elementary functions and their integration, the integration of algebraic functions and Laplace's principle, and the integration of transcendental functions. The text is also saturated with explanatory notes and usable examples centred around the elementary problem of indefinite integration and its solutions. Appendices contain useful bibliographic references and a workable demonstration of Abel's proof, rewritten specifically for the second edition. This innovative tract will continue to be of interest to all mathematicians specialising in the theory of integration and its historical development. The Integration of Functions of a single Variable N°2 [texte imprimé] / G.H. Hardy . - usa : CUP, 2010 . - 67p. : couv.coul. ; 24c. ISBN : 978-0-521-17222-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :517 Analyse mathématique :517.9 Equation différentielles. Equations intégrales fonctionnelles Tags : Intégration  Fonctions d’une variable  Analyse mathématique  Calcul intégral  Convergence  Théorie de l’intégration  Mathématiques pures Index. décimale : 517.9 Equation différentielles. Equations intégrales fonctionnelles Résumé : The first edition of Hardy's Integration of Functions of a Single Variable was published in 1905, with this 1916 second edition being reprinted up until 1966. Now this digital reprint of the second edition will allow the twenty-first-century reader a fresh exploration of the text. Hardy's chapters provide a comprehensive review of elementary functions and their integration, the integration of algebraic functions and Laplace's principle, and the integration of transcendental functions. The text is also saturated with explanatory notes and usable examples centred around the elementary problem of indefinite integration and its solutions. Appendices contain useful bibliographic references and a workable demonstration of Abel's proof, rewritten specifically for the second edition. This innovative tract will continue to be of interest to all mathematicians specialising in the theory of integration and its historical development.

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Uniform Central Limit Theorems / R.M. Dudley (2014) / 978-0-521-73841-5

Public ISBD Titre : Uniform Central Limit Theorems Type de document : texte imprimé Auteurs : R.M. Dudley Editeur : usa : CUP Année de publication : 2014 Importance : 472P. Format : 24CM. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-73841-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :519.2 Probabilité. Statistique mathématique Tags : empirical processes  uniform central limit theorem  uniform Donsker classes  metric entropy  Vapnik-Chervonenkis theory  majorizing measures  bootstrap  statistical learning  uniform convergence  processus empiriques  théorème de la limite centrale uniforme  classes Donsker uniformes  en-tropie métrique  majorising measures  apprentissage statistique  onvergence uniforme. Index. décimale : 519.214 Résumé : This book provides an in-depth study of uniform central limit theorems (UCLT), which concern convergence not only of individual random variables but also of random functions and processes indexed by large classes of sets or functions. It revisits Donsker’s theorem and develops the theory of uniform Donsker classes, Vapnik-Chervonenkis (VC) classes, metric entropy, and Gaussian processes, including Talagrand’s majorizing measure theorem. The author also discusses applications to approximation, bootstrap methods, and precise inequalities such as the Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality, as well as rates of convergence. This reference work is intended for probabilists, theoretical statisticians, and machine learning researchers interested in asymptotic behavior of empirical processes in infinite-dimensional settings. Cet ouvrage propose une étude approfondie des théorèmes de la limite centrale dans un cadre uniforme, c’est-à-dire dans lequel la convergence ne concerne pas seulement des variables aléatoires individuelles mais des fonctions ou des processus aléatoires indexés par des classes importantes d’ensembles ou de fonctions. Le livre couvre ainsi : la reformulation de la théorie de Donsker’s theorem, des classes uniformes de type Donsker, des classes de type Vapnik-Chervonenkis, l’entropie métrique, la théorie des processus gaussiens (incluant le théorème de « majorising measures » de Michel Talagrand), ainsi que des résultats relatifs à l’approximation, au bootstrap, aux inégalités précises (ex : Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz) et aux taux de convergence. Il est destiné aux probabilistes, statisticiens théoriciens et chercheurs en apprentissage machine intéressés par les asymptotiques en dimension infinie de processus empiriques Uniform Central Limit Theorems [texte imprimé] / R.M. Dudley . - usa : CUP, 2014 . - 472P. ; 24CM. ISBN : 978-0-521-73841-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : 51 Mathématiques :519.2 Probabilité. Statistique mathématique Tags : empirical processes  uniform central limit theorem  uniform Donsker classes  metric entropy  Vapnik-Chervonenkis theory  majorizing measures  bootstrap  statistical learning  uniform convergence  processus empiriques  théorème de la limite centrale uniforme  classes Donsker uniformes  en-tropie métrique  majorising measures  apprentissage statistique  onvergence uniforme. Index. décimale : 519.214 Résumé : This book provides an in-depth study of uniform central limit theorems (UCLT), which concern convergence not only of individual random variables but also of random functions and processes indexed by large classes of sets or functions. It revisits Donsker’s theorem and develops the theory of uniform Donsker classes, Vapnik-Chervonenkis (VC) classes, metric entropy, and Gaussian processes, including Talagrand’s majorizing measure theorem. The author also discusses applications to approximation, bootstrap methods, and precise inequalities such as the Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality, as well as rates of convergence. This reference work is intended for probabilists, theoretical statisticians, and machine learning researchers interested in asymptotic behavior of empirical processes in infinite-dimensional settings. Cet ouvrage propose une étude approfondie des théorèmes de la limite centrale dans un cadre uniforme, c’est-à-dire dans lequel la convergence ne concerne pas seulement des variables aléatoires individuelles mais des fonctions ou des processus aléatoires indexés par des classes importantes d’ensembles ou de fonctions. Le livre couvre ainsi : la reformulation de la théorie de Donsker’s theorem, des classes uniformes de type Donsker, des classes de type Vapnik-Chervonenkis, l’entropie métrique, la théorie des processus gaussiens (incluant le théorème de « majorising measures » de Michel Talagrand), ainsi que des résultats relatifs à l’approximation, au bootstrap, aux inégalités précises (ex : Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz) et aux taux de convergence. Il est destiné aux probabilistes, statisticiens théoriciens et chercheurs en apprentissage machine intéressés par les asymptotiques en dimension infinie de processus empiriques

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