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511 Théorie des nombresOuvrages de la bibliothèque en indexation 511.3 (3)
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Titre : Discrete Mathematics : Essentials and Applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Ali Grami, Auteur Editeur : Academic Press Année de publication : 2023 Importance : 448p. Présentation : couv:ill. Format : 35cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-12-820656-0 Langues : Anglais (eng) Tags : logique ensembles relations fonctions algèbre booléenne méthodes de preuve théorie des nombres cryptographie probabilité discrète graphes arbres réseaux algorithmes machines à états finis. Index. décimale : 511.3 Résumé : Discrete Mathematics: Essentials and Applications offers a comprehensive survey of the area, particularly concentrating on the basic principles and applications of Discrete Mathematics. This up-to-date text provides proofs of significance, keeping the focus on numerous relevant examples and many pertinent applications. Written in a simple and clear tone, the title features insightful descriptions and intuitive explanations of all complex concepts and ensures a thorough understanding of the subject matter.
- Offers easy-to-understand coverage of the subject matter with a class-tested pedagogical approach
- Covers all topics in Discrete Math in a comprehensive yet not overwhelming way
- Includes numerous meaningful examples on all topics to bring insight, and relevant applications for all major topicsDiscrete Mathematics : Essentials and Applications [texte imprimé] / Ali Grami, Auteur . - Academic Press, 2023 . - 448p. : couv:ill. ; 35cm.
ISBN : 978-0-12-820656-0
Langues : Anglais (eng)
Tags : logique ensembles relations fonctions algèbre booléenne méthodes de preuve théorie des nombres cryptographie probabilité discrète graphes arbres réseaux algorithmes machines à états finis. Index. décimale : 511.3 Résumé : Discrete Mathematics: Essentials and Applications offers a comprehensive survey of the area, particularly concentrating on the basic principles and applications of Discrete Mathematics. This up-to-date text provides proofs of significance, keeping the focus on numerous relevant examples and many pertinent applications. Written in a simple and clear tone, the title features insightful descriptions and intuitive explanations of all complex concepts and ensures a thorough understanding of the subject matter.
- Offers easy-to-understand coverage of the subject matter with a class-tested pedagogical approach
- Covers all topics in Discrete Math in a comprehensive yet not overwhelming way
- Includes numerous meaningful examples on all topics to bring insight, and relevant applications for all major topicsExemplaires(0)
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Titre : Geometry of Continued Fractions : Volume 26 Algorithms and Computation in Mathematics Type de document : texte imprimé Auteurs : Oleg N. Karpenkov Mention d'édition : Second Edition. Editeur : Springer Année de publication : 2022 Importance : 451p. Présentation : Hardcover Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-662-65276-3 Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng) Tags : fractions continues géométrie des nombres géométrie discrète algorithmes théorie des nombres géométrie computation mathématique Karpenkov Index. décimale : 511.3 Résumé : The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics.
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.
Part 1. Regular continued fractions: Chapter 1. Classical notions and definitions.- Chapter 2. On integer geometry.- Chapter 3. Geometry of regular continued fractions.- Chapter 4. Complete invariant of integer angles.- Chapter 5. Integer trigonometry for integer angles.- Chapter 6. Integer angles of integer triangles.- Chapter 7. Quadratic forms and Makov spectrum..- Chapter 8. Geometric continued fractions.- Chapter 9. Continuant representation of GL(2,Z) Matrices.- Chapter 10. Semigroup of Reduced Matrices.- Chapter 11. Elements of Gauss reduction theory.- Chapter 12. Lagrange's theorem.- Gauss-Kuzmin statistics.- Chapter 14. Geometric aspects of approximation.- Chapter 15. Geometry of continued fractions with real elements and Kepler's second law.- Chapter 16. Extended integer angles and their summation.- Chapter 17. Integer angles of polygons and global relations for toric singularities.- Part II. Multidimensional continued fractions.- Chapter 18. Basic notations and definitions of multidimensional integer geometry.- Chapter 19. On empty simplices, pyramids, parallelepipeds.- Chapter 20. Multidimensional continued fractions in the sense of Klein.- Chapter 21. Dirichlet groups and lattice reduction.- Chapter 22. Periodicity of Klein polyhedral. Generalization of Lagrange's Theorem.- Chapter 23. Multidimensional Gauss-Kuzmin Statistics.- Chapter 24. On the construction of multidimensional continued fractions.- Chapter 25. Gauss reduction in higher dimensions. Chapter 26. Approximation of maximal commutative subgroups.- Capter 27. Other generalizations of continued fractions. References. Index.
Oleg Karpenkov is a mathematician at the University of Liverpool (UK), working in the general area of discrete geometry and its applications. More specifically, his research interests include geometry of numbers, discrete and semi-discrete differential geometry and self-stressed configurations of graphs. Oleg has completed his Ph.D. at Moscow State University under the supervision of Vladimir Arnold in 2005. Further he held several postdoctoral positions in Paris (Fellowship of the Mairie de Paris), Leiden, and Graz (Lise Meitner Fellowship) before arriving in Liverpool in 2012. In 2013 he published a book "Geometry of Continued Fractions" (its extended second edition will be available soon). Currently his Erdos number is 3.Geometry of Continued Fractions : Volume 26 Algorithms and Computation in Mathematics [texte imprimé] / Oleg N. Karpenkov . - Second Edition. . - Springer, 2022 . - 451p. : Hardcover ; 24cm.
ISBN : 978-3-662-65276-3
Langues : Anglais (eng) Langues originales : Anglais (eng)
Tags : fractions continues géométrie des nombres géométrie discrète algorithmes théorie des nombres géométrie computation mathématique Karpenkov Index. décimale : 511.3 Résumé : The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics.
This book introduces a new geometric vision of continued fractions. It covers several applications to questions related to such areas as Diophantine approximation, algebraic number theory, and toric geometry. The second edition now includes a geometric approach to Gauss Reduction Theory, classification of integer regular polygons and some further new subjects.
Traditionally a subject of number theory, continued fractions appear in dynamical systems, algebraic geometry, topology, and even celestial mechanics. The rise of computational geometry has resulted in renewed interest in multidimensional generalizations of continued fractions. Numerous classical theorems have been extended to the multidimensional case, casting light on phenomena in diverse areas of mathematics.
The reader will find an overview of current progress in the geometric theory of multidimensional continued fractions accompanied by currently open problems. Whenever possible, we illustrate geometric constructions with figures and examples. Each chapter has exercises useful for undergraduate or graduate courses.
Part 1. Regular continued fractions: Chapter 1. Classical notions and definitions.- Chapter 2. On integer geometry.- Chapter 3. Geometry of regular continued fractions.- Chapter 4. Complete invariant of integer angles.- Chapter 5. Integer trigonometry for integer angles.- Chapter 6. Integer angles of integer triangles.- Chapter 7. Quadratic forms and Makov spectrum..- Chapter 8. Geometric continued fractions.- Chapter 9. Continuant representation of GL(2,Z) Matrices.- Chapter 10. Semigroup of Reduced Matrices.- Chapter 11. Elements of Gauss reduction theory.- Chapter 12. Lagrange's theorem.- Gauss-Kuzmin statistics.- Chapter 14. Geometric aspects of approximation.- Chapter 15. Geometry of continued fractions with real elements and Kepler's second law.- Chapter 16. Extended integer angles and their summation.- Chapter 17. Integer angles of polygons and global relations for toric singularities.- Part II. Multidimensional continued fractions.- Chapter 18. Basic notations and definitions of multidimensional integer geometry.- Chapter 19. On empty simplices, pyramids, parallelepipeds.- Chapter 20. Multidimensional continued fractions in the sense of Klein.- Chapter 21. Dirichlet groups and lattice reduction.- Chapter 22. Periodicity of Klein polyhedral. Generalization of Lagrange's Theorem.- Chapter 23. Multidimensional Gauss-Kuzmin Statistics.- Chapter 24. On the construction of multidimensional continued fractions.- Chapter 25. Gauss reduction in higher dimensions. Chapter 26. Approximation of maximal commutative subgroups.- Capter 27. Other generalizations of continued fractions. References. Index.
Oleg Karpenkov is a mathematician at the University of Liverpool (UK), working in the general area of discrete geometry and its applications. More specifically, his research interests include geometry of numbers, discrete and semi-discrete differential geometry and self-stressed configurations of graphs. Oleg has completed his Ph.D. at Moscow State University under the supervision of Vladimir Arnold in 2005. Further he held several postdoctoral positions in Paris (Fellowship of the Mairie de Paris), Leiden, and Graz (Lise Meitner Fellowship) before arriving in Liverpool in 2012. In 2013 he published a book "Geometry of Continued Fractions" (its extended second edition will be available soon). Currently his Erdos number is 3.Exemplaires(0)
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Titre : INTRODUCTION A L'ANALYSE MATHEMATIQUE : NOMBRE ET SUITE NUMÉRIQUE: Premières années du LMD. Licences: Mathématiques; Informatique, Technologie. Type de document : texte imprimé Auteurs : Abdelkader Khelladi, Auteur Mention d'édition : 3ème Réimpression Editeur : Ager : OPU Année de publication : 2015 Importance : 427 p. Présentation : couv:ill. Format : 22cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-9961-0-1257-4 Langues : Français (fre) Tags : analyse mathématique intégration primitives équations différentielles calcul différentiel fonctions . Index. décimale : 511.3 Résumé : L'enseignement Supérieur en Algérie vient de faire une mutation structurelle notable, en s’inscrivant dans le modèle mondial connu sous le sigle EMI) (Ticence, Master et Doctorat), Cette démarche diffère des précédentes notamment par une responsabilisation et une implication de l’étudiant lui même dans
l’acte pédagogique et d'apprentissage.
Les Mathématiques utilisant souvent des lettres grecques pour désigner des objets étudiés, un tableau, à la fin de cette introduction, liste les lettres grecques les plus utilisées de nos jour en Sciences.
PARDIGME PEDAGOGIQUE DU LMD:
Le principe fondateur du système LMD est fondé sur un paradigme pédagogique qui nécessite deux principaux outils :
1) Un texte de référence du cours effectivement programmé et réalisé, ce que les Anglo Saxons nomment ‘‘Text Book””. Ce document écrit qui constitue la référence principale pour l'étudiant, peut être soit sous une forme de fichier(s) numérique(s) lisible(s) sur ordinateur, soit sous forme de document écrit sur papier disponible et distribué à tous les étudiants (ouvrage formellement édité ou polycopié).
2) Pour les Mathématiques notamment, la résolution d’exercices et de problèmes fiat partie intégrante de cet apprentissage. Les Tests permettent d’aider à la maîtrise des concepts fondamentaux du cours, avec des applications soit directes soit simples de ces concepts. Les Exercices sont l’occasion de parfaire les utilisations moins directes et nécessitent un minimum de stratégie de résolution. L'apprentissage est enfin confirmé par les Problèmes ou les Devoirs (plus ciblés et à faire hors de l’Université) et qui demandent plus de recherche, de compréhension et de réflexion, et peut être un complément de cours.
3) Le temps donné à l’étudiant pour apprécier et maîtriser les connaissances requises, par une découverte progressive personnelle, accompagné et guidé dans sa démarche au cours
Billal
des réceplions par les enseignants, appclés “ = (superviseurs en anglais). Ces tuteurs sont disposés à le dans son parcours, le conseiller sur les méthodes pour « des lacunes, ou, comme cela est pratiqué dans les co universités nord américaines (MIT, HARVARD, ae) À la
l'aider à régler tout autre problème qui le dévie de ses étude co
4)Les Cahiers contiennent et signalent explicitement plus. propositions de travaux personnels et des exercices, des prob L de difficultés diverses, qui expriment les connaissances que à absolument acquérir le lecteur. Des parties hors Program, officiel, mais du niveau de la première année LMD, Ont & développées : elles aideront à la maîtrise globale du programme.
Tout l'édifice du LMD est fondé sur ces conce pédagogiques, qui mettent en œuvre cette démarche convivial dynamique et d’échanges entre les deux acteurs principaux 4 l’acte pédagogique à savoir les étudiants et les enseignants.
C’est la raison pour laquelle les ouvrages qui sont mis à disposition doivent recéler ce paradigme didactique et pédagogiqu spécifique : ils doivent être rédigés et présentés de manière à constituer une véritable référence, un outil de travail proche des programmes et de leurs déroulements réels. Les contenus nécessitent une rédaction minutieuse et orientée vers l’auto apprentissage d’une part mais également procéder par une approche dite ‘‘formation par la recherche”? d’autre part, parfois exprimée
comme l’approche en ‘‘spirale”?.
Cette démarche pédagogique adaptée nécessite un traitement plus étendu et plus large des exemples résolus dans le corps du cours.
Cette édition destinée particulièrement aux étudiants du système LMD, introduit de nombreux et nouveaux exemples, mieux structurés, plus développés et qui doivent accompagner le lecteur dans sa démarche de construction des connaissances. Ces exemples sont des types judicieusement choisis Ils complètentINTRODUCTION A L'ANALYSE MATHEMATIQUE : NOMBRE ET SUITE NUMÉRIQUE: Premières années du LMD. Licences: Mathématiques; Informatique, Technologie. [texte imprimé] / Abdelkader Khelladi, Auteur . - 3ème Réimpression . - Ager : OPU, 2015 . - 427 p. : couv:ill. ; 22cm.
ISBN : 978-9961-0-1257-4
Langues : Français (fre)
Tags : analyse mathématique intégration primitives équations différentielles calcul différentiel fonctions . Index. décimale : 511.3 Résumé : L'enseignement Supérieur en Algérie vient de faire une mutation structurelle notable, en s’inscrivant dans le modèle mondial connu sous le sigle EMI) (Ticence, Master et Doctorat), Cette démarche diffère des précédentes notamment par une responsabilisation et une implication de l’étudiant lui même dans
l’acte pédagogique et d'apprentissage.
Les Mathématiques utilisant souvent des lettres grecques pour désigner des objets étudiés, un tableau, à la fin de cette introduction, liste les lettres grecques les plus utilisées de nos jour en Sciences.
PARDIGME PEDAGOGIQUE DU LMD:
Le principe fondateur du système LMD est fondé sur un paradigme pédagogique qui nécessite deux principaux outils :
1) Un texte de référence du cours effectivement programmé et réalisé, ce que les Anglo Saxons nomment ‘‘Text Book””. Ce document écrit qui constitue la référence principale pour l'étudiant, peut être soit sous une forme de fichier(s) numérique(s) lisible(s) sur ordinateur, soit sous forme de document écrit sur papier disponible et distribué à tous les étudiants (ouvrage formellement édité ou polycopié).
2) Pour les Mathématiques notamment, la résolution d’exercices et de problèmes fiat partie intégrante de cet apprentissage. Les Tests permettent d’aider à la maîtrise des concepts fondamentaux du cours, avec des applications soit directes soit simples de ces concepts. Les Exercices sont l’occasion de parfaire les utilisations moins directes et nécessitent un minimum de stratégie de résolution. L'apprentissage est enfin confirmé par les Problèmes ou les Devoirs (plus ciblés et à faire hors de l’Université) et qui demandent plus de recherche, de compréhension et de réflexion, et peut être un complément de cours.
3) Le temps donné à l’étudiant pour apprécier et maîtriser les connaissances requises, par une découverte progressive personnelle, accompagné et guidé dans sa démarche au cours
Billal
des réceplions par les enseignants, appclés “ = (superviseurs en anglais). Ces tuteurs sont disposés à le dans son parcours, le conseiller sur les méthodes pour « des lacunes, ou, comme cela est pratiqué dans les co universités nord américaines (MIT, HARVARD, ae) À la
l'aider à régler tout autre problème qui le dévie de ses étude co
4)Les Cahiers contiennent et signalent explicitement plus. propositions de travaux personnels et des exercices, des prob L de difficultés diverses, qui expriment les connaissances que à absolument acquérir le lecteur. Des parties hors Program, officiel, mais du niveau de la première année LMD, Ont & développées : elles aideront à la maîtrise globale du programme.
Tout l'édifice du LMD est fondé sur ces conce pédagogiques, qui mettent en œuvre cette démarche convivial dynamique et d’échanges entre les deux acteurs principaux 4 l’acte pédagogique à savoir les étudiants et les enseignants.
C’est la raison pour laquelle les ouvrages qui sont mis à disposition doivent recéler ce paradigme didactique et pédagogiqu spécifique : ils doivent être rédigés et présentés de manière à constituer une véritable référence, un outil de travail proche des programmes et de leurs déroulements réels. Les contenus nécessitent une rédaction minutieuse et orientée vers l’auto apprentissage d’une part mais également procéder par une approche dite ‘‘formation par la recherche”? d’autre part, parfois exprimée
comme l’approche en ‘‘spirale”?.
Cette démarche pédagogique adaptée nécessite un traitement plus étendu et plus large des exemples résolus dans le corps du cours.
Cette édition destinée particulièrement aux étudiants du système LMD, introduit de nombreux et nouveaux exemples, mieux structurés, plus développés et qui doivent accompagner le lecteur dans sa démarche de construction des connaissances. Ces exemples sont des types judicieusement choisis Ils complètentExemplaires(0)
Disponibilité aucun exemplaire
