| Titre : |
Calcul différentiel : Cours et exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Léonard. Todjihounde,, Auteur |
| Mention d'édition : |
3e ?ed. |
| Année de publication : |
impr. 2013 |
| Importance : |
1 vol. (348 p.) |
| Format : |
21 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-36493-074-2 |
| Prix : |
30 EUR |
| Note générale : |
Bibliogr. p. 343-344. Index |
| Mots-clés : |
Calcul diff?erentiel Probl?emes et exercices |
| Index. décimale : |
537 |
| Résumé : |
Billal
Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments.
Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s’en passer, car l’on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l’on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l’on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s’en inspirer face à des situations discrètes.
Cet ouvrage est, comme la première édition parue en 2004, destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants.
Ï intègre et prend en compte diverses préoccupations, remarques et critiques des étudiants et enseignants à l'égard de la première édition et des ouvrages existants.
Ce livre commence par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. Nous avons voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'util isateur de faire le point de ces notions sans trop d’effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions.
Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, nous avons introduit dans cet ouvrage un chapitre sur les fonctions convexes différentiables afin d'at. tirer l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions, et un chapitre sur les théorèmes du rang pour faire ressortir l'importance et Îles conditions de linéarisation d’une application au voisinage d’un
point. . Ce livre comporte 13 chapitres numérotés de 1 à 13. Nous avons ajouté à la première édition (qui comporte 12 chapitres) un chapitre sur les sous-variétés de R° étendu à une étude géométrique des courbes et surfaces de l’espace.
Chaque chapitre est subdivisé en paragraphes portant le numéro du chapitre suivi de celui du paragraphe.
Par exemple ”2.1” signifie premier paragraphe du chapitre 2. Les définitions , théorèmes, propositions, etc. portent le numéro du paragraphe dans lequel ils sont énoncés suivi de leur numéro d'ordre à l’intérieur du paragraphe. Par exemple, ”théorème 3.2.4” signifie quatrième théorème du deuxième paragraphe du chapitre 3; "proposition 10.1.2” signifie deuxième proposition du premier paragraphe du chapitre 10, ete.
A la fin de chaque chapitre, une série d’exercices avec corrections permet à l’utilisateur non seulement de manipuler les concepts exposés précédemment, mais aussi de les approfondir.
Tout en remerciant tous ceux qui nous avaient adressé leurs critiques et remarques sur la première édition, nous souhaitons un très bon usage de cette deuxième édition aux utilisateurs et comptons une fois encore sur leur apport pour son amélioration ; culture de la perfection oblige.
Léonard Todjihounde (leonardt@imsp-uac.org) Université d'Abomey-Calavi Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo, Bénin. |
Calcul différentiel : Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Léonard. Todjihounde,, Auteur . - 3e ?ed. . - impr. 2013 . - 1 vol. (348 p.) ; 21 cm. ISBN : 978-2-36493-074-2 : 30 EUR Bibliogr. p. 343-344. Index
| Mots-clés : |
Calcul diff?erentiel Probl?emes et exercices |
| Index. décimale : |
537 |
| Résumé : |
Billal
Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments.
Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s’en passer, car l’on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l’on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l’on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s’en inspirer face à des situations discrètes.
Cet ouvrage est, comme la première édition parue en 2004, destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants.
Ï intègre et prend en compte diverses préoccupations, remarques et critiques des étudiants et enseignants à l'égard de la première édition et des ouvrages existants.
Ce livre commence par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. Nous avons voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'util isateur de faire le point de ces notions sans trop d’effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions.
Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, nous avons introduit dans cet ouvrage un chapitre sur les fonctions convexes différentiables afin d'at. tirer l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions, et un chapitre sur les théorèmes du rang pour faire ressortir l'importance et Îles conditions de linéarisation d’une application au voisinage d’un
point. . Ce livre comporte 13 chapitres numérotés de 1 à 13. Nous avons ajouté à la première édition (qui comporte 12 chapitres) un chapitre sur les sous-variétés de R° étendu à une étude géométrique des courbes et surfaces de l’espace.
Chaque chapitre est subdivisé en paragraphes portant le numéro du chapitre suivi de celui du paragraphe.
Par exemple ”2.1” signifie premier paragraphe du chapitre 2. Les définitions , théorèmes, propositions, etc. portent le numéro du paragraphe dans lequel ils sont énoncés suivi de leur numéro d'ordre à l’intérieur du paragraphe. Par exemple, ”théorème 3.2.4” signifie quatrième théorème du deuxième paragraphe du chapitre 3; "proposition 10.1.2” signifie deuxième proposition du premier paragraphe du chapitre 10, ete.
A la fin de chaque chapitre, une série d’exercices avec corrections permet à l’utilisateur non seulement de manipuler les concepts exposés précédemment, mais aussi de les approfondir.
Tout en remerciant tous ceux qui nous avaient adressé leurs critiques et remarques sur la première édition, nous souhaitons un très bon usage de cette deuxième édition aux utilisateurs et comptons une fois encore sur leur apport pour son amélioration ; culture de la perfection oblige.
Léonard Todjihounde (leonardt@imsp-uac.org) Université d'Abomey-Calavi Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo, Bénin. |
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