| Titre : |
ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE : Cours, Exercices Corrigés détaillés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Luca Amodei, Auteur ; Jean-Pierre Didieu, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Dunod |
| Année de publication : |
2008 |
| Collection : |
Sciences Sup |
| Importance : |
1 vol. (XII-316 p.) |
| Présentation : |
couv. ill. en coul. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-052085-5 |
| Prix : |
32 EUR |
| Note générale : |
Bibliogr. p. 309-311.
Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
51 Mathématiques :519.6 Mathématique numérique Analyse numérique. Programmation Informatique) Science des ordinateurs
|
| Tags : |
Décompositions matricielles (LU, QR, SVD) Résolution de systèmes linéaires (Gauss, Cholesky, itératives, préconditionnement) Calcul des valeurs propres (méthode de la puissance, QR algorithm) Conditionnement et sensibilité (nombre de condition) Analyse d’erreur (troncature, arrondi) Stabilité numérique des algorithmes Complexité algorithmique Normes matricielles et opérateurs Préconditionneurs et convergence itérative Applications en simulation scientifique |
| Résumé : |
Analyse numérique matricielle est destiné aux étudiants de Master en mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs et aux candidats aux concours (CAPES, agrégation). L’ouvrage expose d’abord les fondements théoriques de l’algèbre linéaire numérique : espaces de matrices, normes, nombre de condition et sensibilité des problèmes linéaires
Le cœur du cours s’articule autour de quatre thèmes principaux :
Décompositions matricielles (LU, QR, SVD) et propriétés algébriques associées.
Résolution de systèmes linéaires : méthodes directes (Gauss, Cholesky) et itératives, ainsi que reconditionnement.
Calcul de valeurs propres : puissance, QR algorithme, convergence et stabilité.
Analyse des erreurs en algèbre linéaire : troncature, arrondi, stabilité numérique et complexité des algorithmes.
Chaque partie combine résultats théoriques, études de robustesse et sensibilité, aspects algorithmique et complexity analysis, puis est illustrée par des exercices corrigés offrant un entraînement progressif et des cas concrets d’application |
ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE : Cours, Exercices Corrigés détaillés [texte imprimé] / Luca Amodei, Auteur ; Jean-Pierre Didieu, Auteur . - Paris : Dunod, 2008 . - 1 vol. (XII-316 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - ( Sciences Sup) . ISBN : 978-2-10-052085-5 : 32 EUR Bibliogr. p. 309-311.
Index Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
51 Mathématiques :519.6 Mathématique numérique Analyse numérique. Programmation Informatique) Science des ordinateurs
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| Tags : |
Décompositions matricielles (LU, QR, SVD) Résolution de systèmes linéaires (Gauss, Cholesky, itératives, préconditionnement) Calcul des valeurs propres (méthode de la puissance, QR algorithm) Conditionnement et sensibilité (nombre de condition) Analyse d’erreur (troncature, arrondi) Stabilité numérique des algorithmes Complexité algorithmique Normes matricielles et opérateurs Préconditionneurs et convergence itérative Applications en simulation scientifique |
| Résumé : |
Analyse numérique matricielle est destiné aux étudiants de Master en mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs et aux candidats aux concours (CAPES, agrégation). L’ouvrage expose d’abord les fondements théoriques de l’algèbre linéaire numérique : espaces de matrices, normes, nombre de condition et sensibilité des problèmes linéaires
Le cœur du cours s’articule autour de quatre thèmes principaux :
Décompositions matricielles (LU, QR, SVD) et propriétés algébriques associées.
Résolution de systèmes linéaires : méthodes directes (Gauss, Cholesky) et itératives, ainsi que reconditionnement.
Calcul de valeurs propres : puissance, QR algorithme, convergence et stabilité.
Analyse des erreurs en algèbre linéaire : troncature, arrondi, stabilité numérique et complexité des algorithmes.
Chaque partie combine résultats théoriques, études de robustesse et sensibilité, aspects algorithmique et complexity analysis, puis est illustrée par des exercices corrigés offrant un entraînement progressif et des cas concrets d’application |
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