Calcul différentiel / Grangé Marcel

Public ISBD title : Calcul différentiel Type de document : printed text Auteur : Grangé Marcel Editeur : Paris : Ellipses Date de publication : 2012 Collection : Références sciences, ISSN 2260-8044 Nombre de pages : 233 p. Ill. : couv. ill. en coul. Dimensions : 24 cm ISBN (ou autre code) : 978-2-7298-7195-6 Note général : Bibliogr. p. 233. Index Langue : French (fre) Mots clé : Calcul différentiel -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 515.3 Résumé : Cet ouvrage a pour but de présenter le calcul différentiel de base. C'est un livre que l'étudiant de licence de mathématiques, de master, ou préparant un concours de recrutement comme l'agrégation, peut facilement consulter. Cet objectif conduit à traiter les bases du calcul différentiel en précisant le mieux possible les concepts et les termes pour les désigner ; il conduit aussi à donner les résultats, sans cacher les difficultés d'abstraction que ce sujet comporte. Des exercices parsèment le texte, le complètent, et permettent au lecteur d'exercer sa sagacité, de prolonger sa réflexion, notamment dans le chapitre sur les équations différentielles. Délibérément le calcul différentiel est présenté ici dans le cadre général des espaces vectoriels normés. Outre une application ultérieure importante comme par exemple le calcul des variations, ce point de vue permet de mieux cerner ce qui est utile dans cette théorie, et aussi de mettre en lumière l'intérêt de se placer parfois en dimension finie. De ce fait, il arrive que le thème traité dans tel ou tel chapitre soit tout «au bord» de la géométrie différentielle. Calcul différentiel [printed text] / Grangé Marcel . - Paris : Ellipses, 2012 . - 233 p. : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences, ISSN 2260-8044) . ISBN : 978-2-7298-7195-6 Bibliogr. p. 233. Index Langue : French (fre) Mots clé : Calcul différentiel -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 515.3 Résumé : Cet ouvrage a pour but de présenter le calcul différentiel de base. C'est un livre que l'étudiant de licence de mathématiques, de master, ou préparant un concours de recrutement comme l'agrégation, peut facilement consulter. Cet objectif conduit à traiter les bases du calcul différentiel en précisant le mieux possible les concepts et les termes pour les désigner ; il conduit aussi à donner les résultats, sans cacher les difficultés d'abstraction que ce sujet comporte. Des exercices parsèment le texte, le complètent, et permettent au lecteur d'exercer sa sagacité, de prolonger sa réflexion, notamment dans le chapitre sur les équations différentielles. Délibérément le calcul différentiel est présenté ici dans le cadre général des espaces vectoriels normés. Outre une application ultérieure importante comme par exemple le calcul des variations, ce point de vue permet de mieux cerner ce qui est utile dans cette théorie, et aussi de mettre en lumière l'intérêt de se placer parfois en dimension finie. De ce fait, il arrive que le thème traité dans tel ou tel chapitre soit tout «au bord» de la géométrie différentielle.

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Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles / Lesfari Ahmed

Public ISBD title : Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés Type de document : printed text Auteur : Lesfari Ahmed Editeur : Paris : Ellipses Date de publication : 2015 Collection : Références sciences, ISSN 2260-8044 Nombre de pages : 286 p. Ill. : ill., couv. ill. en coul. Dimensions : 24 cm ISBN (ou autre code) : 978-2-340-00367-5 Note général : Bibliogr. p. [281]-282. Index Langue : French (fre) Mots clé : Équations différentielles -- Problèmes et exercices Équations différentielles -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 515.3 Résumé : Ce livre est destiné aux étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) pour certaines parties. Le premier chapitre est consacré aux théorèmes d'existence et d'unicités des solutions des équations différentielles ordinaires, au problème de continuité et de différentiabilité de ces solutions ainsi qu'aux équations résolubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'étude des systèmes différentiels linéaires. Dans le chapitre 3, on étudie les champs de vecteurs et les flots définis par une équation différentielle. Le chapitre 4 est consacré à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacrée aux équations de la physique mathématique. Au chapitre 5, l'étude des équations différentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace. On abordera aussi l'étude de la stabilité des solutions des équations différentielles. La fin du chapitre sera consacrée à la résolution de quelques équations non linéaires. Le chapitre 6 concerne la méthode de la diffusion inverse. On trouvera rassemblées aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP les opérateurs pseudodifférentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques. De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte. [4ème de couverture] Sommaire : P. 7. 1 Équations différentielles ordinaires P. 7. 1.1 Généralités P. 13. 1.2 Existence et unicité des solutions P. 22. 1.3 Continuité et différentiabilité des solutions P. 26. 1.4 Équations résolubles P. 59. 2 Systèmes différentiels linéaires P. 59. 2.1 Généralités P. 71. 2.2 Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants P. 75. 2.2.1 Résolution du système homogène P. 83. 2.2.2 Résolution du système non-homogène P. 87. 3 Flot défini par une équation différentielle P. 87. 3.1 Champ de vecteurs et flots P. 92. 3.2 Commutativité des champs de vecteurs P. 97. 4 Équations aux dérivées partielles P. 97. 4.1 Équations aux dérivées partielles du 1er ordre P. 110. 4.2 Équations aux dérivées partielles du 2ème ordre P. 127. 4.3 Équations de la physique mathématique P. 137. 5 Problèmes divers P. 137. 5.1 Étude via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace P. 137. 5.1.1 Rappel théorique P. 144. 5.1.2 Résolution de quelques équations différentielles ordinaires P. 155. 5.1.3 Résolution de quelques équations aux dérivées partielles P. 170. 5.1.4 Stabilité P. 177. 5.2 Quelques équations non linéaires P. 177. 5.2.1 Le pendule simple P. 180. 5.2.2 Le corps solide d'Euler P. 184. 5.2.3 Solutions méromorphes d'équations différentielles P. 193. 6 Méthode de la diffusion inverse P. 193. 6.1 Introduction P. 196. 6.2 Équation stationnaire de Schrödinger P. 206. 6.3 Équation intégrale de Gelfand-Levitan P. 209. 6.4 Équation de Korteweg-de Vries (KdV) P. 225. A Formulation variationnelle des EDP P. 225. A.1 Espaces de Sobolev P. 230. A.2 Problèmes de Dirichlet et de Neumann P. 241. B Opérateurs pseudo-différentiels P. 242. B.1 Préliminaires P. 249. B.2 Structures symplectiques P. 253. B.3 KdV, Heisenberg et Virasoro P. 257. B.4 Hiérarchie KP et fonctions Tau(t) P. 269. C Surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques P. 269. C.1 Surfaces de Riemann P. 273. C.2 Fonctions et intégrales elliptiques Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés [printed text] / Lesfari Ahmed . - Paris : Ellipses, 2015 . - 286 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences, ISSN 2260-8044) . ISBN : 978-2-340-00367-5 Bibliogr. p. [281]-282. Index Langue : French (fre) Mots clé : Équations différentielles -- Problèmes et exercices Équations différentielles -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 515.3 Résumé : Ce livre est destiné aux étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) pour certaines parties. Le premier chapitre est consacré aux théorèmes d'existence et d'unicités des solutions des équations différentielles ordinaires, au problème de continuité et de différentiabilité de ces solutions ainsi qu'aux équations résolubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'étude des systèmes différentiels linéaires. Dans le chapitre 3, on étudie les champs de vecteurs et les flots définis par une équation différentielle. Le chapitre 4 est consacré à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacrée aux équations de la physique mathématique. Au chapitre 5, l'étude des équations différentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace. On abordera aussi l'étude de la stabilité des solutions des équations différentielles. La fin du chapitre sera consacrée à la résolution de quelques équations non linéaires. Le chapitre 6 concerne la méthode de la diffusion inverse. On trouvera rassemblées aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP les opérateurs pseudodifférentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques. De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte. [4ème de couverture] Sommaire : P. 7. 1 Équations différentielles ordinaires P. 7. 1.1 Généralités P. 13. 1.2 Existence et unicité des solutions P. 22. 1.3 Continuité et différentiabilité des solutions P. 26. 1.4 Équations résolubles P. 59. 2 Systèmes différentiels linéaires P. 59. 2.1 Généralités P. 71. 2.2 Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants P. 75. 2.2.1 Résolution du système homogène P. 83. 2.2.2 Résolution du système non-homogène P. 87. 3 Flot défini par une équation différentielle P. 87. 3.1 Champ de vecteurs et flots P. 92. 3.2 Commutativité des champs de vecteurs P. 97. 4 Équations aux dérivées partielles P. 97. 4.1 Équations aux dérivées partielles du 1er ordre P. 110. 4.2 Équations aux dérivées partielles du 2ème ordre P. 127. 4.3 Équations de la physique mathématique P. 137. 5 Problèmes divers P. 137. 5.1 Étude via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace P. 137. 5.1.1 Rappel théorique P. 144. 5.1.2 Résolution de quelques équations différentielles ordinaires P. 155. 5.1.3 Résolution de quelques équations aux dérivées partielles P. 170. 5.1.4 Stabilité P. 177. 5.2 Quelques équations non linéaires P. 177. 5.2.1 Le pendule simple P. 180. 5.2.2 Le corps solide d'Euler P. 184. 5.2.3 Solutions méromorphes d'équations différentielles P. 193. 6 Méthode de la diffusion inverse P. 193. 6.1 Introduction P. 196. 6.2 Équation stationnaire de Schrödinger P. 206. 6.3 Équation intégrale de Gelfand-Levitan P. 209. 6.4 Équation de Korteweg-de Vries (KdV) P. 225. A Formulation variationnelle des EDP P. 225. A.1 Espaces de Sobolev P. 230. A.2 Problèmes de Dirichlet et de Neumann P. 241. B Opérateurs pseudo-différentiels P. 242. B.1 Préliminaires P. 249. B.2 Structures symplectiques P. 253. B.3 KdV, Heisenberg et Virasoro P. 257. B.4 Hiérarchie KP et fonctions Tau(t) P. 269. C Surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques P. 269. C.1 Surfaces de Riemann P. 273. C.2 Fonctions et intégrales elliptiques

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Thermodynamique fondamentale [Texte imprimé] / Bédoret Robert

Public ISBD title : Thermodynamique fondamentale [Texte imprimé] : cours et problèmes résolus Type de document : printed text Auteur : Bédoret Robert Editeur : Paris : Ellipses Date de publication : 2013 Collection : Références sciences, ISSN 2260-8044 Nombre de pages : 359 p. Ill. : ill., fig., graph., couv. ill. en coul. Dimensions : 24 cm ISBN (ou autre code) : 978-2-7298-8309-6 Note général : Bibliogr. p. [353]. Index Langue : French (fre) Mots clé : Thermodynamique -- Manuels d'enseignement supérieur Thermodynamique -- Problèmes et exercices Indexation : 536.7 Résumé : Cet ouvrage s'intéresse aux aspects fondamentaux de la thermodynamique, dans un esprit visant à chasser les lourdeurs de forme. Il s'adresse aux étudiants du L1 au M2 et aux élèves des classes préparatoires scientifiques désireux de synthétiser et d'approfondir leurs connaissances. Des problèmes, à haute valeur d'enseignement, accompagnés de leurs solutions détaillées clôturent la plupart des chapitres. La thermodynamique statistique, qui formalise le passage du microscopique au macroscopique, est exposée en s'appuyant sur des concepts abordables et porteurs. Les comportements quantiques collectifs, la physique des semiconducteurs, le modèle fluide de Van der Waals, l'approche entropique des phénomènes de transport, les principales conversions d'énergie y compris d'énergie électromagnétique sont autant de sujets qui destinent particulièrement ce livre aux étudiants de master ainsi qu'aux candidats au capes et à l'agrégation. Thermodynamique fondamentale [Texte imprimé] : cours et problèmes résolus [printed text] / Bédoret Robert . - Paris : Ellipses, 2013 . - 359 p. : ill., fig., graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences, ISSN 2260-8044) . ISBN : 978-2-7298-8309-6 Bibliogr. p. [353]. Index Langue : French (fre) Mots clé : Thermodynamique -- Manuels d'enseignement supérieur Thermodynamique -- Problèmes et exercices Indexation : 536.7 Résumé : Cet ouvrage s'intéresse aux aspects fondamentaux de la thermodynamique, dans un esprit visant à chasser les lourdeurs de forme. Il s'adresse aux étudiants du L1 au M2 et aux élèves des classes préparatoires scientifiques désireux de synthétiser et d'approfondir leurs connaissances. Des problèmes, à haute valeur d'enseignement, accompagnés de leurs solutions détaillées clôturent la plupart des chapitres. La thermodynamique statistique, qui formalise le passage du microscopique au macroscopique, est exposée en s'appuyant sur des concepts abordables et porteurs. Les comportements quantiques collectifs, la physique des semiconducteurs, le modèle fluide de Van der Waals, l'approche entropique des phénomènes de transport, les principales conversions d'énergie y compris d'énergie électromagnétique sont autant de sujets qui destinent particulièrement ce livre aux étudiants de master ainsi qu'aux candidats au capes et à l'agrégation.

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