Analyse numérique matricielle / Luca Amodei

Public ISBD title : Analyse numérique matricielle : cours et exercices corrigés Type de document : printed text Auteur : Luca Amodei ; Jean-Pierre Dedieu Editeur : Paris : Dunod Date de publication : 2008 Collection : Sciences Sup Nombre de pages : 316 p. Ill. : ill., couv. ill. en coul. Dimensions : 24 cm ISBN (ou autre code) : 978-2-10-052085-5 Note général : Autre tirage: 2013. - La couv. porte en plus : "Cours, exercices, corrigés détaillés". - Master Annexes : Bibliogr. p. [309]-311. Index Langue : French (fre) Mots clé : Analyse vectorielle -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques de l'ingénieur -- Manuels d'enseignement supérieur Analyse numérique matricielle -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 519.72 Résumé : Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation. Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en œuvre les techniques introduites dans chaque chapitre. Sommaire Rappels d'algèbre linéaire L'arithmétique " virgule flottante " Normes sur les espaces de matrices La décomposition en valeurs singulières Le problème des erreurs Pivot de Gauss et décomposition LU Matrices définies positives et décomposition de Cholesky La décomposition QR Inverses généralisés et moindres carrés Méthodes itératives Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov Valeurs propres : sensibilité Sous-espaces invariants Le calcul des valeurs propres Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres Exemples de systèmes linéaires Gauss-Newton et l'assimilation des données Analyse numérique matricielle : cours et exercices corrigés [printed text] / Luca Amodei ; Jean-Pierre Dedieu . - Paris : Dunod, 2008 . - 316 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences Sup) . ISBN : 978-2-10-052085-5 Autre tirage: 2013. - La couv. porte en plus : "Cours, exercices, corrigés détaillés". - Master Annexes : Bibliogr. p. [309]-311. Index Langue : French (fre) Mots clé : Analyse vectorielle -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques de l'ingénieur -- Manuels d'enseignement supérieur Analyse numérique matricielle -- Manuels d'enseignement supérieur Indexation : 519.72 Résumé : Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation. Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en œuvre les techniques introduites dans chaque chapitre. Sommaire Rappels d'algèbre linéaire L'arithmétique " virgule flottante " Normes sur les espaces de matrices La décomposition en valeurs singulières Le problème des erreurs Pivot de Gauss et décomposition LU Matrices définies positives et décomposition de Cholesky La décomposition QR Inverses généralisés et moindres carrés Méthodes itératives Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov Valeurs propres : sensibilité Sous-espaces invariants Le calcul des valeurs propres Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres Exemples de systèmes linéaires Gauss-Newton et l'assimilation des données

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