Algèbre et géométries Texte imprimé] / Pascal Boyer

Public ISBD Titre : Algèbre et géométries Texte imprimé] Type de document : texte imprimé Auteurs : Pascal Boyer Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2015 Collection : Tableau noir, ISSN 1960-6826 num. 105 Importance : 724 p. Présentation : noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-30-5 Note générale : Bibliogr. p. 711-713. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre linéaire  Géométrie algébrique  Géométries continues  Géométrie hyperbolique  Géométrie affine Index. décimale : 516 Résumé : Dans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'«honnête homme» se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle. Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre «Programme d'Erlangen». Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine. Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc. Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à l'agrégation et d'une façon générale tous les amoureux de la géométrie trouveront dans cette somme une mine exceptionnelle de résultats et de problèmes, qui montre que cette discipline est loin d'avoir livré tous ses secrets, des plus sensationnels aux plus piquants. Plus de trois cents figures agrémentent les énoncés et font de ce livre un bel objet et une invitation à la joie. Algèbre et géométries Texte imprimé] [texte imprimé] / Pascal Boyer . - Paris : Calvage & Mounet, 2015 . - 724 p. : noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 25 cm.. - (Tableau noir, ISSN 1960-6826; 105) . ISBN : 978-2-916352-30-5 Bibliogr. p. 711-713. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre linéaire  Géométrie algébrique  Géométries continues  Géométrie hyperbolique  Géométrie affine Index. décimale : 516 Résumé : Dans l'histoire de l'humanité, la géométrie a toujours irrigué les sciences et les arts : astronomie, cartographie, architecture, peinture... participant ainsi de l'indéfectible quête de la vérité et de la beauté. L'homme de goût, l'«honnête homme» se doit d'en étudier les fondements, d'en explorer les arcanes. L'auteur du présent ouvrage nous propose, dans cet esprit, de redécouvrir quelques-uns des plus beaux énoncés de géométrie, de l'école grecque à nos jours, en passant par la Renaissance et le XIXe siècle. Pascal Boyer s'appuie délibérément sur l'algèbre linéaire telle qu'elle est enseignée dans les premières années après le baccalauréat. Il présente ensuite les différentes géométries en faisant appel aux groupes et à leurs invariants, selon le point de vue adopté par Félix Klein dans son célèbre «Programme d'Erlangen». Sont ainsi traités la géométrie affine avec le calcul barycentrique, les classiques de la géométrie euclidienne, les géométries inversive et sphérique avec leurs applications cartographiques, la géométrie projective et ses points à l'infini, quelques énoncés inattendus de géométrie hyperbolique et, pour finir, de géométrie algébrique contemporaine. Ce voyage depuis les origines permettra aux lecteurs de se frotter aux classiques théorèmes de Ménélaüs, Céva, Pappus, Desargues, Pascal, Poncelet, à d'autres moins communs, tels les théorèmes de Bolyai, Dehn-Hadwiger et Tarski sur les découpages en dimension 2 et 3, les zigzags entre deux cercles/droites, le théorème de Clifford appliqué à celui de Jiang Zemin, aux problèmes de navigation et triangulation, à la géométrie projective sur F5 et à ses liens avec la configuration de Desargues, aux quadrilatères articulés, etc. Les étudiants motivés, les enseignants, les candidats au CAPES et à l'agrégation et d'une façon générale tous les amoureux de la géométrie trouveront dans cette somme une mine exceptionnelle de résultats et de problèmes, qui montre que cette discipline est loin d'avoir livré tous ses secrets, des plus sensationnels aux plus piquants. Plus de trois cents figures agrémentent les énoncés et font de ce livre un bel objet et une invitation à la joie.

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Réduction des endomorphismes [Texte imprimé] / Rached Mneimné

Public ISBD Titre : Réduction des endomorphismes [Texte imprimé] : tableaux de Young, cône nilpotent, représentations des algèbres de Lie semi-simples Type de document : texte imprimé Auteurs : Rached Mneimné Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2006 Collection : Tableau noir, ISSN 1960-6826 Importance : XVII-376 p. Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-01-5 Note générale : Bibliogr. p. 354-356. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Endomorphismes (théorie des groupes)  Lie, Algèbres de Index. décimale : 512.5 Résumé : Tableau Noir - Calvage & Mounet La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les (...)-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée. ... J'ai eu le temps de jeter un oeil à ton pavé « Réduction des endomorphismes », pas aussi longtemps que j'aurais voulu, mais suffisamment pour que je comprenne que tu as à nouveau ciselé un beau bijou. Je dis bijou car c'est la première image qui m'est venue à l'esprit en le parcourant. C'est une mine de très jolis résultats qui peut être extrêmement utile aux enseignants du Supérieur et je suppose aux professeurs des meilleures taupes parisiennes, et peut-être aux meilleurs de leurs élèves. Christian Kassel ... Je viens de passer la semaine dernière à lire (des parties de) votre manuscrit. Il s'agit bien de fleurs, de beaucoup de fleurs, des fleurs communes et des rares inconnues de moi, un champ de fleurs... Pierre Gabriel Réduction des endomorphismes [Texte imprimé] : tableaux de Young, cône nilpotent, représentations des algèbres de Lie semi-simples [texte imprimé] / Rached Mneimné . - Paris : Calvage & Mounet, 2006 . - XVII-376 p. : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm.. - (Tableau noir, ISSN 1960-6826) . ISBN : 978-2-916352-01-5 Bibliogr. p. 354-356. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Endomorphismes (théorie des groupes)  Lie, Algèbres de Index. décimale : 512.5 Résumé : Tableau Noir - Calvage & Mounet La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les (...)-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée. ... J'ai eu le temps de jeter un oeil à ton pavé « Réduction des endomorphismes », pas aussi longtemps que j'aurais voulu, mais suffisamment pour que je comprenne que tu as à nouveau ciselé un beau bijou. Je dis bijou car c'est la première image qui m'est venue à l'esprit en le parcourant. C'est une mine de très jolis résultats qui peut être extrêmement utile aux enseignants du Supérieur et je suppose aux professeurs des meilleures taupes parisiennes, et peut-être aux meilleurs de leurs élèves. Christian Kassel ... Je viens de passer la semaine dernière à lire (des parties de) votre manuscrit. Il s'agit bien de fleurs, de beaucoup de fleurs, des fleurs communes et des rares inconnues de moi, un champ de fleurs... Pierre Gabriel

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Topologie, calcul différentiel et variable complexe [Texte imprimé] / Jean Saint Raymond

Public ISBD Titre : Topologie, calcul différentiel et variable complexe [Texte imprimé] : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Saint Raymond Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Collection : Collection Mathèmatiques en devenir Importance : 468 p. Présentation : ill. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Note générale : Bibliogr. p. 469-471. Index Langues : Français (fre) Catégories : 2 Science:2.15 Mathématiques et statistiques:Mathématiques:Topologie Mots-clés : Calcul différentiel  Variable complexe Index. décimale : 514 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Topologie, calcul différentiel et variable complexe [Texte imprimé] : cours et exercices [texte imprimé] / Jean Saint Raymond . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 468 p. : ill. ; 23 cm.. - (Collection Mathèmatiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-07-7 Bibliogr. p. 469-471. Index Langues : Français (fre) Catégories : 2 Science:2.15 Mathématiques et statistiques:Mathématiques:Topologie Mots-clés : Calcul différentiel  Variable complexe Index. décimale : 514 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même.

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